Représentation d'entiers comme somme divisibilité

Montrer que tous les entiers $n\ge 1$, sauf un nombre fini d'entre eux, peuvent s'exprimer comme la somme de 2022 entiers strictement positifs : $n=a_1+a_2+\cdots +a_{2022}$, avec :

$1\le a_1<a_2<\cdots <a_{2022}$ et $a_1\mid a_2\mid a_3\mid \cdots \mid a_{2021}\mid a_{2022}$.