Primalité du polynôme $k^2 + k + n$ sur un intervalle complet

Soit $n\ge 2$ un entier. Montrer que si $k^2+k+n$ est un nombre premier pour tout entier $k,0\le k\le \sqrt{\frac{n}{3}}$, alors $k^2+k+n$ est un nombre premier pour tout $k,0\le k\le n-2$.