Partition avec somme divisible par 2n

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soient $n \geq 4$ un entier, et $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ des entiers strictement positifs distincts et strictement inférieurs à $2 n$ . Montrer qu'on peut choisir certains termes parmi ces nombres tels que leur somme soit divisible par $2 n$ .

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