Implication sur divisibilité par 5 entre 2ⁿ + 3ᵐ et 2ᵐ + 3ⁿ

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Montrer que si $m$ et $n$ sont deux entiers naturels non nuls tels que $2^{n} + 3^{m}$ est divisible par $5$ , alors $2^{m} + 3^{n}$ est divisible par $5$ .

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