Inégalité ad≠bc pour entiers dans un intervalle

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soit $n \geq 2$ un entier. On suppose que les entiers $a, b, c, d$ vérifient $n^{2} < a < b < c < d < (n + 1)^{2}$ . Montrer que : $a d \neq = b c$ .