Fonction additive avec conditions arithmétiques

Déterminer toutes les fonctions $f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ telles que :

1. $f(mn)=f(m)+f(n)$ ;
2. $f(2008)=0$ ;
3. $f(n)=0$ pour tout $n$ vérifiant $n\equiv 39(\mathrm{mod}2008)$.

(Australie)