Cycle de divisibilités avec carrés

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Existe-t-il une infinité de 5-uplets $(a, b, c, d, e) \in (N^{*})^{5}$ tels que $1 < a < b < c < d < e$ et : $a ∣ b^{2} - 1$ , $b ∣ c^{2} - 1$ , $c ∣ d^{2} - 1$ , $d ∣ e^{2} - 1$ et $e ∣ a^{2} - 1$ ?

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