Entiers « bons » et sommes de fractions

Soit $n$ un entier strictement positif. On dit qu'un entier $p\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ est « bon » s'il existe des entiers $0<x_1<x_2<\cdots <x_n$ avec :

$$\frac{1}{x_1}+\frac{2}{x_2}+\cdots +\frac{n}{x_n}=p.$$

Déterminer tous les entiers « bons ».