Divisibilité et entiers positifs

Soient $a,b,c,d,e$ et $f$ des entiers strictement positifs tels que :

$$ab+ac+bc=de+df+ef.$$

On pose $N=a+b+c+d+e+f$. Montrer que si $N$ divise $abc+def$, alors $N$ est un nombre composé.