Généralisation de puissances impaires

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Montrer que si $a^{3} + b^{3} + c^{3} = (a + b + c)^{3}$ , alors $a^{2 n + 1} + b^{2 n + 1} + c^{2 n + 1} = (a + b + c)^{2 n + 1}$ pour tout entier naturel $n$ .

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