Optimisation de somme de polynôme cubique

Soient $0<x_1\le x_2\le \cdots \le x_{100}$ des entiers vérifiant $x_1+x_2+\cdots +x_{100}=2016$. On suppose que la valeur de l'expression $P(x_1)+P(x_2)+\cdots +P(x_{100})$ est la plus petite possible, où $P(x)=x^3-6x^2+11x+16$. Déterminer la valeur de la somme : $x_{61}+x_{62}+\cdots +x_{100}$.