Inégalité de fractions rationnelles positives

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Déterminer les solutions strictement positives de l'inéquation : $\frac{x ^{2} + 3}{x ^{2} + 1} + \frac{x ^{2} - 5}{x ^{2} - 3} \geq \frac{x ^{2} + 5}{x ^{2} + 3} + \frac{x ^{2} - 3}{x ^{2} - 1} .$

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