Système cubique asymétrique

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Résoudre le système d'équations :

$⎩ ⎨ ⎧ x^{3} + y^{3} = 4 y^{2} - 5 y + 3 x + 4 2 y^{3} + z^{3} = 4 z^{2} - 5 z + 6 y + 6 3 z^{3} + x^{3} = 4 x^{2} - 5 x + 9 z + 8$