Équation avec condition de somme

Déterminer toutes les fonctions $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ telles que :

$$(f(x)-f(y))\cdot (u-v)=(f(u)-f(v))\cdot (x-y)$$

pour tous les réels $x,y,u,v$ vérifiant la condition $x+y=u+v$.