Somme des coefficients pairs d'une expansion

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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On suppose que $(x^{2} - x - 1)^{n} = a_{2 n} x^{2 n} + a_{2 n - 1} x^{2 n - 1} + \dots + a_{2} x^{2} + a_{1} x + a_{0}$ . Déterminer la valeur de $a_{0} + a_{2} + a_{4} + \dots + a_{2 n}$ .

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