Somme symétrique d'une série

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soit $n$ un entier strictement positif. Déterminer la valeur de la somme :

$1 + \frac{1}{2} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{n} + \frac{2}{n} + \dots + \frac{n}{n} + \frac{n - 1}{n} + \dots + \frac{1}{n}$

Problème précédent ← Retour à Algèbre Problème suivant

📖 L'essentiel à lire

Somme symétrique d'une série

Énoncé du problème

Solution détaillée