Système avec radicaux imbriqués

International

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soient $a$ et $b$ deux nombres réels fixés. Résoudre le système d'équations :

$⎩ ⎨ ⎧ x - y \cdot \frac{x ^{2} - y ^{2}}{1 - x ^{2} + y ^{2}} = a, y - x \cdot \frac{x ^{2} - y ^{2}}{1 - x ^{2} + y ^{2}} = b .$

(États-Unis)