Inégalité entre polynômes quadratiques

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soient $a, b$ et $c$ des nombres réels non nuls tels que $a x^{2} + b x + c > c x$ pour tout réel $x$ . Montrer que :

$c x^{2} - b x + a > c x - b$

pour tout réel $x$ .

(Russie)

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