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Théorème de Sylvester-Gallai

International

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Étant donné un ensemble fini de points du plan, montrer qu'on a l'alternative suivante :

  • soit tous les points sont alignés,
  • soit il existe une droite qui contient exactement deux de ces points.

(Théorème de Sylvester-Gallai)