Système quartique avec racines

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Résoudre le système d'équations :

${x^{4} + 2 y^{3} - x = - \frac{1}{4} + 33 y^{4} + 2 x^{3} - y = - \frac{1}{4} - 33$

où $x, y$ sont des réels avec $x \neq = y$ .