Polynôme et racines carrées d'entiers impairs

Soient $a$ et $b$ deux entiers impairs et qui ne sont pas des carrés parfaits. Montrer qu'il n'existe aucun polynôme $P$ à coefficients entiers tel que :

$$P\left(1+\sqrt{a}\right)=2+\sqrt{a}\text{et}P\left(3+\sqrt{b}\right)=3+\sqrt{b}.$$