Polynôme interpolant de degré 7

On suppose qu'il existe un unique polynôme $P(x)=7x^7+c_1{x}^6+c_2{x}^5+\cdots +c_{6}x+c_7$ vérifiant :

$P(1)=1$, $P(2)=2$, $P(3)=3$, $P(4)=4$, $P(5)=5$, $P(6)=6$, $P(7)=7$.

Déterminer la valeur de $P(0)$.