Équation de droite à partir de deux points

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Les points A(1; 2) et B(4; 3) déterminent une droite. Trouvez l'équation de cette droite sous forme générale ax + by + c = 0.

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1 Indice 1

Calcule d'abord le coefficient directeur (la pente) $a$ avec la formule $a = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$.

2 Indice 2

Utilise l'équation $y - y_A = a(x - x_A)$ avec le point $A$ pour obtenir l'équation réduite de la droite.

3 Indice 3

Pour passer à la forme générale $ax+by+c=0$, élimine les fractions en multipliant par le dénominateur commun.

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