Dans un repère du plan, on considère les points : A ( 2 ; 1 ) , B ( 5 ; 3 ) , C ( − 1 ; − 2 ) , D ( − 2 ; 3 ) , E ( 1 ; − 4 ) et F ( 4 ; − 2 ) . Calculer les coordonnées des vecteurs A B , C D et E F . Calculer les coordonnées de 3 A B , 4 C D puis de 3 A B − 4 C D . Déterminer les coordonnées du point G tel que A B C G soit un parallélogramme. Calculer les coordonnées de M , N et P , milieux respectifs de [ A B ] , [ A C ] et [ B C ] . Calculer la distance A B .

Coordonnées de vecteurs, parallélogramme et milieux

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Dans un repère du plan, on considère les points :

$A (2; 1)$ , $B (5; 3)$ , $C (- 1; - 2)$ , $D (- 2; 3)$ , $E (1; - 4)$ et $F (4; - 2)$ .

Calculer les coordonnées des vecteurs $A B$ , $C D$ et $E F$ .
Calculer les coordonnées de $3 A B$ , $4 C D$ puis de $3 A B - 4 C D$ .
Déterminer les coordonnées du point $G$ tel que $A B C G$ soit un parallélogramme.
Calculer les coordonnées de $M$ , $N$ et $P$ , milieux respectifs de $[A B]$ , $[A C]$ et $[B C]$ .
Calculer la distance $A B$ .

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