Calcul de produit scalaire, norme et orthogonalité

Dans un repère orthonormé $(O;\vec{i},\vec{j})$, on considère les vecteurs $\vec{u}(3;-1)$ et $\vec{v}(2;6)$.

1. Calculer le produit scalaire $\vec{u}\cdot \vec{v}$.

2. En déduire que les vecteurs $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont orthogonaux.

3. Calculer les normes $\Vert \vec{u}\Vert$ et $\Vert \vec{v}\Vert$.

4. On donne le vecteur $\vec{w}(4;k)$. Déterminer la valeur du réel $k$ pour que $\vec{u}$ et $\vec{w}$ soient orthogonaux.