Hauteur et médiane d'un triangle
Difficile Inspiré BAC France
Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français.
Voir crédits.
Énoncé
Soit le triangle ABC avec A(0,0), B(6,0), C(2,4).
1) Calculer les longueurs AB, AC, BC.
2) Calculer la hauteur h issue de A (distance de A à (BC)).
3) Calculer la médiane issue de A vers le milieu M de [BC].
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
Pour la question 1, utilise la formule de distance entre deux points dans un repere pour calculer chaque longueur demandee.
2 Indice 2
Pour la question 2, calcule d'abord l'aire du triangle d'une premiere maniere simple (avec AB comme base, car il est horizontal), puis utilise cette meme aire avec BC comme base pour en deduire la hauteur correspondante.
3 Indice 3
Pour la question 3, determine d'abord les coordonnees du milieu M de [BC] en faisant la moyenne des coordonnees de B et C, puis calcule la distance entre A et ce point M.
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Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.
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