Soit u → = (2, 3), v → = (1, 4) et w → = (0, 2). Montrez que u → ⋅ (v → + w → ) = u → ⋅ v → + u → ⋅ w → .

Application de la propriété de distributivité

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Soit u $\to$ = (2, 3), v $\to$ = (1, 4) et w $\to$ = (0, 2). Montrez que u $\to$ $\cdot$ (v $\to$ + w $\to$ ) = u $\to$ $\cdot$ v $\to$ + u $\to$ $\cdot$ w $\to$ .

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Calcule d'abord les coordonnées du vecteur somme $\vec v + \vec w$.

2 Indice 2

Calcule le produit scalaire $\vec u \cdot (\vec v + \vec w)$ avec la formule $x_ux' + y_uy'$.

3 Indice 3

Calcule séparément $\vec u \cdot \vec v$ et $\vec u \cdot \vec w$, additionne-les, et compare avec le résultat précédent.

Bloqué sur cet exercice ?

Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Léo

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Produit scalaire de vecteurs simples Retour au chapitre Produit scalaire et angle

Application de la propriété de distributivité

Énoncé

Indices

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Application de la propriété de distributivité

Énoncé

Indices

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯