On rappelle que pour tous réels $a$ et $b$ : $e^a\times e^b=e^{a+b}$, $\frac{e^a}{e^b}=e^{a-b}$ et ${\left(e^a\right)}^n=e^{na}$.

1. Écrire chacun des nombres suivants sous la forme $e^k$, où $k$ est un réel :

$A=e^5\times e^{-2}$ ; $B=\frac{e^4}{e^{-1}}$ ; $C={\left(e^3\right)}^2$.

2. Simplifier l'expression suivante et donner le résultat sous la forme $e^k$ :

$D=\frac{e^2\times e^3}{{\left(e^{-1}\right)}^2}$.