Test Régional 2AC 2023 — Géométrie et symétrie

Dans un repère orthonormé, on donne les points A(1, 3), B(5, 1) et C(3, 5).

1. Calculer les longueurs AB, BC et CA. Que peut-on conclure sur le triangle ABC ?
2. Soit M le milieu de [BC]. Calculer les coordonnées de M.
3. Soit A' le symétrique de A par rapport à M. Calculer les coordonnées de A'.
4. Montrer que ABA'C est un parallélogramme.